Ejercicio de Relaciones métricas en un triángulo

En el triángulo ABC que se muestra en la figura, BD = 2 y DC = 6, donde AD es la altura trazada desde A hacia BC. Calcule el valor numérico de $AC^2-AB^2$ .

Ver solución paso a paso

(Pista: Al ser AD una altura, tanto AB como AC forman triángulos rectángulos con AD; usa el teorema de Pitágoras en ambos y resta.)

1. (Aplicamos Pitágoras en el triángulo ABD.) $AB^2=AD^2+BD^2$ .

2. (Aplicamos Pitágoras en el triángulo ACD.) $AC^2=AD^2+DC^2$ .

3. (Restamos ambas expresiones; el término $AD^2$ se cancela.) $AC^2-AB^2=DC^2-BD^2=6^2-2^2=36-4=32$ .

Ejercicio de Geometría — BECA18