Ejercicio de Sistema de ecuaciones

Determine el conjunto solución del sistema

\begin{cases} x^2+y^2-4x+2y=4,\\ y-x=0. \end{cases}

Indique como respuesta la suma de las coordenadas de todos los puntos solución.

Ver solución paso a paso

Pista: la segunda ecuación da directamente $y=x$ ; sustitúyela en la primera.

1. De $y-x=0$ se obtiene $y=x$ .

2. Sustituyendo:

x^2+x^2-4x+2x=4,

2x^2-2x-4=0.

Dividiendo entre $2$ :

x^2-x-2=0=(x-2)(x+1).

3. Entonces $x=2$ o $x=-1$ , y como $y=x$ :

S=\{(2,2),(-1,-1)\}.

4. La suma de todas las coordenadas es

2+2-1-1=2.

Respuesta: C

Ejercicio de Álgebra — UNI