Ejercicio de Geometría — UNI

(Pista: usa el teorema de Euler para poliedros ($C+V=A+2$), y para hallar el número de aristas suma el total de lados de todas las caras y divide entre 2, ya que cada arista es compartida por dos caras.)

1. Se calcula el número total de caras: $C = 6+12 = 18$ (6 cuadrangulares más 12 triangulares).

2. Se calcula el número de aristas sumando los lados de todas las caras y dividiendo entre 2 (pues cada arista es compartida por dos caras): $A = \frac{6\times4 + 12\times3}{2} = \frac{24+36}{2} = \frac{60}{2}=30$

3. Se aplica el teorema de Euler para poliedros convexos: $C+V=A+2$.

4. Se reemplaza: $18+V=30+2=32$, de donde $V=14$.

Respuesta: 14