Ejercicio de Productos notables — UNMSM

Gregorio tiene un terreno cuadrado de lado (a + b) metros, el cual repartirá entre sus cuatro hijos. Dos son gemelos y ambos recibirán un terreno de igual área (x m² cada uno). Los otros dos hijos recibirán áreas de $a^2$ y $b^2$ metros cuadrados respectivamente. Determine el área, en metros cuadrados, que recibirá uno de los gemelos.

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El área total del terreno cuadrado es $(a+b)^2$ metros cuadrados.
Esta área total se reparte entre los cuatro hijos: los dos gemelos reciben x cada uno, y los otros dos reciben $a^2$ y $b^2$ .
Planteamos la ecuación: $(a+b)^2 = x + x + a^2 + b^2$ .
Desarrollando el binomio: $a^2+2ab+b^2 = 2x+a^2+b^2$ .
Simplificando: $2ab = 2x$ , de donde $x = ab$ . Respuesta: ab.

Ejercicio de Geometría — UNMSM