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UNMSM · 2025

Ejercicio de Geometría — UNMSM

En la figura, ABCD es un cuadrilátero que representa los límites de un terreno agrícola, donde M es el punto medio del lado BC y N es el punto medio del lado AD (es decir, BM = MC y AN = ND). Al trazar la diagonal AC, esta divide el cuadrilátero en los triángulos ABC y ACD. Si las áreas de las regiones triangulares ABM y NCD son 600 m² y 900 m², respectivamente, halle, en metros cuadrados, el área total del terreno agrícola.

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  1. Como M es punto medio de BC, la mediana AM del triángulo ABC lo divide en dos triángulos de igual área: área(ABM) = área(AMC) = 600 m².
  2. De manera análoga, como N es punto medio de AD, la mediana CN del triángulo ACD lo divide en dos triángulos de igual área: área(ACN) = área(NCD) = 900 m².
  3. El área total del cuadrilátero ABCD es la suma de las cuatro regiones triangulares: 600+600+900+900=3000600+600+900+900 = 3000 m².

Respuesta: C