Ejercicio de Geometría — PUCP

Pista: Primero halla el valor de θ usando el par de ángulos suplementarios formados sobre la recta L1; luego usa la suma de ángulos internos del triángulo ABC para hallar x.

1. Identificar que los ángulos $12\theta$ y $6\theta$ son suplementarios (forman un ángulo llano sobre la recta $L_1$): $12\theta+6\theta=180° \Rightarrow \theta=10°$.

2. Determinar, a partir del valor de θ, la medida del ángulo $6\theta=60°$, que corresponde a uno de los ángulos internos del triángulo ABC.

3. Aplicar la suma de ángulos internos del triángulo ABC: $x+60°+80°=180°$.

4. Despejar: $x=40°$.