Ejercicio de Álgebra — UNMSM

1. Al dividir el terreno rectangular en dos partes iguales con una división intermedia paralela a uno de los lados, el cerco total requiere 3 tramos de longitud $x$ (los dos lados exteriores más la división central) y 4 tramos de longitud $y$ (los lados restantes de ambos rectángulos).
2. El área total es $2xy=600$, de donde $xy=300$, y por tanto $y = \dfrac{300}{x}$.
3. El perímetro de cerco total es $3x+4y = 3x + \dfrac{1200}{x}$.
4. Aplicando la desigualdad de las medias aritmética y geométrica (MA ≥ MG) a los términos $3x$ y $\dfrac{1200}{x}$: $\dfrac{3x+\frac{1200}{x}}{2} \geq \sqrt{3x\cdot\dfrac{1200}{x}} = \sqrt{3600}=60$.
5. Entonces el cerco total cumple $3x+\dfrac{1200}{x} \geq 120$, y ese valor mínimo de 120 metros lineales se alcanza cuando ambos términos son iguales.

Respuesta: D