Ejercicio de Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones

Pedro y José trabajan limpiando autos. Pedro le dice a José: "Hoy tú has recibido 12 monedas más de las que recibí yo; pero ayer tú recibiste la misma cantidad de monedas que hoy, y yo recibí el doble de monedas de lo que recibí hoy; por lo cual, ayer yo tuve más monedas que tú". Si el total de monedas que recibieron juntos, ayer, no fue mayor a 52 monedas, ¿cuántas monedas recibió José el día de hoy?

Ver solución paso a paso

Pista: plantea dos desigualdades: una para comparar las monedas de ayer entre Pedro y José, y otra para el límite total de monedas de ayer.

1. Sea $x$ lo que Pedro recibió hoy; José recibió $x+12$ .

2. Ayer, José recibió lo mismo que hoy ( $x+12$ ) y Pedro el doble de lo que recibió hoy ( $2x$ ); como ayer Pedro tuvo más monedas que José: $2x>x+12$ , es decir, $x>12$ .

3. Como el total de monedas de ayer no supera 52: $2x+(x+12)\le 52$ , es decir, $x\le 13{,}33$ .

4. Combinando ambas condiciones, el único valor entero posible es $x=13$ .

5. Hoy, José recibió $x+12=25$ monedas.

Respuesta: D) 25

Ejercicio de Álgebra — UNMSM