Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Un padre de familia compró diez parcelas contiguas de forma cuadrada de m de lado cada una. Las parcelas están acomodadas en forma de "escalera" (zigzag): una fila superior de cuadrados, una fila intermedia de cuadrados corrida hacia la izquierda y una fila inferior de cuadrados corrida un poco más hacia la izquierda, tal como se observa en la figura (región sombreada). Luego, dividió totalmente la región sombreada en ocho terrenos congruentes y los repartió entre sus ocho hijos. ¿Cuál es el perímetro del terreno que recibió cada hijo?
Ver solución paso a paso
- Al repartir la región completa (10 cuadrados) en 8 piezas congruentes, cada pieza resultante tiene forma de "escalón" (un tramo poligonal recto, sin ángulos entrantes que compliquen el contorno).
- Cada una de esas piezas queda inscrita exactamente en un rectángulo de m de ancho por m de alto.
- Cuando una figura en forma de escalera está formada únicamente por giros de que "avanzan" (sin retroceder), su perímetro coincide con el del rectángulo que la circunscribe. Esto ocurre porque, al recorrer el contorno, los tramos horizontales entrantes se compensan exactamente con los salientes (lo mismo ocurre con los verticales), de modo que la suma total de lados horizontales es igual al ancho del rectángulo y la suma de lados verticales es igual a su altura.
- Por lo tanto, el perímetro de cada terreno es el mismo que el del rectángulo de m m que lo contiene:
Respuesta: 50 m.