Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
En cada casilla circular de la figura descrita, escriba un número entero del 1 al 8 sin repetir, de modo que en cada tres círculos dispuestos en línea recta, los números sumen lo mismo y dicha suma sea la mayor posible. Una vez encontrada la mayor suma posible, determine la suma mínima de los números escritos en los círculos sombreados (las dos casillas centrales).
Ver solución paso a paso
- Llamemos A y B a las dos casillas centrales (sombreadas) y C, D a otras dos casillas centrales de brazos secundarios, con x la suma constante de cada línea de tres círculos.
- Sumando las cuatro líneas de tres círculos, cada casilla central (A, B, C, D) se cuenta dos veces y cada casilla externa una vez, de modo que .
- Para que x sea lo mayor posible, conviene que A+B+C+D sea lo mayor posible; el máximo se logra asignando a esas cuatro casillas centrales los valores más altos disponibles: 8, 7, 6 y 3 (la combinación que permite construir líneas válidas con los números restantes), de modo que , es decir .
- Piden la suma mínima entre los valores de las dos casillas sombreadas (A y B); de los cuatro valores centrales {8,7,6,3}, se eligen para A y B los dos menores: 6 y 3.
- Suma mínima = 6 + 3 = 9. Respuesta: 9.