Ejercicio de Álgebra — PUCP

Pista: Utiliza el método de Horner para dividir el polinomio, dejando a y b como incógnitas, y luego iguala el resto obtenido con el resto dado (13x+5) para hallar ambos valores.

1. Aplicar el esquema de Horner con los coeficientes de $D(x)$ (24, 34, 12, $a$, $b$), dividiendo entre el polinomio $4x^2+7x-3$.

2. Desarrollar el algoritmo de Horner paso a paso, obteniendo los coeficientes del cociente y arrastrando las incógnitas $a$ y $b$ hasta la fila final.

3. Igualar la expresión final del resto (en función de $a$ y $b$) con el resto dado, $13x+5$, planteando una ecuación para el coeficiente de $x$ y otra para el término independiente.

4. Resolver el sistema resultante, obteniendo $a=96$ y $b=-28$.

5. Calcular $a+b=96+(-28)=68$.