Ejercicio de Ecuaciones e Inecuaciones

Las raíces del polinomio $P(x)=2x^3-9x^2+13x-6$ representan el dinero, en miles de soles, que aportaron Andrés, Beto y Carlos para iniciar un negocio conjunto. Si Andrés fue quien hizo la mayor inversión y Carlos invirtió la mitad de lo que invirtió Andrés, ¿cuál fue la inversión total hecha entre Beto y Carlos?

Ver solución paso a paso

Pista: factoriza el polinomio por Ruffini para hallar sus tres raíces racionales.

1. Probando $x=1$ como raíz, se factoriza $P(x)=(x-1)(2x^2-7x+6)$ .

2. El factor cuadrático se descompone como $(2x-3)(x-2)$ , dando las raíces $1$ , $\frac{3}{2}$ y $2$ .

3. Como Andrés hizo la mayor inversión, le corresponde la raíz 2 (2000 soles); Carlos invirtió la mitad de Andrés, es decir, la raíz 1 (1000 soles); a Beto le queda la raíz $\frac{3}{2}$ (1500 soles).

4. La inversión conjunta de Beto y Carlos es $1500+1000=2500$ soles.

Respuesta: E) S/ 2500

Ejercicio de Álgebra — UNMSM