Ejercicio de Logaritmos — UNI

Resuelva la ecuación

3^{(0{,}4)^{2x}}=9

e indique el valor de $x$ .

Ver solución paso a paso

Pista: primero iguala exponentes usando $9=3^2$ ; después aplica logaritmo en base $0{,}4$ .

1. Como $9=3^2$ y la base $3$ es positiva y distinta de $1$ ,

(0{,}4)^{2x}=2.

2. Aplicamos $\log_{0{,}4}$ a ambos lados:

\log_{0{,}4}\left((0{,}4)^{2x}\right)=\log_{0{,}4}2.

Por tanto,

2x=\log_{0{,}4}2.

3. Despejando,

x=\frac12\log_{0{,}4}2.

Respuesta: D

Ejercicio de Álgebra — UNI