Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática

Un terreno rectangular de 192 m y 120 m se tiene que dividir en parcelas cuadradas cuya área es mayor que $60 \text{ m}^2$ . Si el lado de la parcela es el menor posible, ¿cuántas parcelas se pueden obtener?

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Pista: El lado L de cada parcela cuadrada debe ser un divisor común de 192 y 120; busca el menor lado posible cuya área supere los $60 \text{ m}^2$ .

1. Reconocer que el lado $L$ de cada parcela cuadrada debe dividir exactamente tanto a 192 m como a 120 m, es decir, $L$ es un divisor común de ambos.

2. Calcular $\text{MCD}(192,120)=24$ , y revisar los divisores de 24 (24, 12, 8, 6, ...) para encontrar el menor lado posible cuya área sea mayor que $60 \text{ m}^2$ .

3. Verificar que con $L=8$ m el área de cada parcela es $64 \text{ m}^2$ (mayor que 60), mientras que con $L=6$ el área sería $36 \text{ m}^2$ (no cumple); por lo tanto, el menor lado válido es $L=8$ m.

4. Calcular el número de parcelas dividiendo cada lado del terreno entre $L$ : $\dfrac{192}{8}\times\dfrac{120}{8}=24\times 15=360$ parcelas.

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — PUCP