Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Una urna contiene nueve fichas circulares idénticas, numeradas con los primeros números enteros positivos (del 1 al 9). Se extraen las fichas de una en una, sin reposición, y se colocan en una operación de raíz cuadrada de la forma , donde el primer casillero (bajo el signo radical) representa el radicando y el segundo, un factor que lo acompaña. ¿Cuántas fichas se deben extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de que, al colocar dos de ellas en las casillas punteadas, el resultado de la operación sea una cantidad entera?
Ver solución paso a paso
Idea clave: en un problema de certeza se debe analizar el peor de los casos posibles, es decir, la mayor cantidad de extracciones "desafortunadas" antes de garantizar el resultado pedido.
- Se identifican, entre las fichas del 1 al 9, aquellas que en el peor escenario no permitirían formar una cantidad entera al combinarlas de dos en dos en la operación planteada.
- En el peor de los casos, se pueden extraer las fichas 4, 5, 6, 7, 8 y 9 (seis fichas) sin lograr aún, con ninguna pareja de ellas, que el resultado sea entero.
- Al extraer una ficha adicional (la séptima), se garantiza que, junto con alguna de las anteriores, sí se pueda formar el resultado entero requerido.
Respuesta: 7