Ejercicio de Geometría — UNMSM
En la figura descrita, el pentágono ABCPD representa los límites de una urbanización de viviendas, cuyas calles son BQ, QC y DC, y los triángulos ABC y PQC son congruentes. Si BC = QC y el ángulo que determinan AB y AD es 20º, halle m∢ADP.
Ver solución paso a paso
- Como los triángulos ABC y PQC son congruentes y BC = QC, el triángulo BQC (o el que se forma con esos lados iguales) resulta isósceles, lo que permite ubicar ángulos iguales en la zona de cruce entre ambos triángulos.
- Usando la congruencia ∆ABC ≅ ∆PQC, se transfieren ángulos correspondientes entre ambos triángulos, lo que permite construir un ángulo recto (90°) en el vértice C de uno de los triángulos internos, de acuerdo con la disposición de la figura.
- En el triángulo DCP, el ángulo pedido x = m∢ADP se relaciona con el ángulo recto hallado (90°) más el ángulo de 20° dado entre AB y AD.
- Por lo tanto, x = 90° + 20° = 110°. Respuesta: 110°.