Ejercicio de Suficiencia de datos

En el triángulo rectángulo $ABC$ , el ángulo recto está en $B$ . Desde $B$ se traza la altura $BH$ perpendicular a la hipotenusa $AC$ , y $\alpha$ es el ángulo $BAC$ . Se desea calcular el área del triángulo.

Información brindada:

I. $\alpha=60^\circ$ .
II. $BH=\sqrt3\,\mu$ .

Para resolver el problema,

Ver solución paso a paso

Pista: un ángulo fija la forma y una longitud fija la escala; revisa qué aporta cada dato.

1. Con I solamente conocemos los ángulos. Todos los triángulos semejantes con $\alpha=60^\circ$ tienen la misma forma, pero pueden tener tamaños y áreas distintos. I no es suficiente.

2. Con II solamente conocemos la altura a la hipotenusa. Esa longitud, sin conocer la forma angular del triángulo, no determina de manera única los catetos ni el área. II no es suficiente.

3. Con I y II, el ángulo fija la razón entre lados y $BH=\sqrt3\,\mu$ fija la escala. Así el triángulo queda determinado y su área también.

4. Se necesitan ambas informaciones.

Respuesta: C

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI