Ejercicio de Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones

Un grupo de estudiantes recaudó la suma de S/ 3 360 para alquilar 16 buses que los transportarán a un museo. Los buses que cuentan con aire acondicionado tienen un costo de alquiler de S/ 300 y los buses sin aire acondicionado, S/ 180. Este grupo alquilará una cierta cantidad de buses de ambos tipos. Para determinar estas cantidades, se plantea el siguiente sistema de ecuaciones:

$\begin{cases} 180x + 300y = 3360 \\ x + y = 16 \end{cases}$

Donde: " $x$ " representa la cantidad de buses sin aire acondicionado " $y$ " representa la cantidad de buses con aire acondicionado

¿Cuántos buses con aire acondicionado alquilará el grupo de estudiantes?

Ver solución paso a paso

Pista: despeja una de las variables en la ecuación más simple y sustitúyela en la otra ecuación.

1. (De la segunda ecuación se despeja $x=16-y$ .)

2. (Sustituye esta expresión en la primera ecuación: $180(16-y)+300y=3360$ .)

3. (Distribuye y simplifica: $2880-180y+300y=3360$ , es decir, $120y=480$ .)

4. (Despeja $y$ : $y=4$ .)

5. (Como " $y$ " representa la cantidad de buses con aire acondicionado, la respuesta es 4 buses.)

Ejercicio de Álgebra — BECA18