Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

1. Se "desarrolla" (despliega en un plano) la superficie del sólido en la zona de cada túnel, de modo que el camino más corto sobre la superficie se convierte en una línea recta en el desarrollo plano.
2. En cada tramo del recorrido a través de un túnel, al desplegar las caras involucradas se forman triángulos rectángulos notables de 45° y 45°, con catetos de 5 cm, cuya hipotenusa mide $5\sqrt{2}$ cm.
3. Como el camino mínimo de P a Q pasando por M atraviesa tres de estos tramos notables, la longitud total para un túnel es $5\sqrt{2}+5\sqrt{2}+5\sqrt{2}=15\sqrt{2}$ cm.
4. Dado que el recorrido debe completarse a través de los dos túneles (de igual forma y dimensiones), la longitud mínima total es $15\sqrt{2}+15\sqrt{2}=30\sqrt{2}$ cm.

Respuesta: B