Ejercicio de Rotaciones y traslaciones (tableros)

En un sistema de coordenadas cartesianas se muestra una lámina triangular con vértices en los puntos A(1; 2), B(5; 5) y C(6; 3), la cual rota 90° en sentido antihorario respecto del origen de coordenadas. Así, queda determinado un nuevo triángulo con vértices en los puntos A', B' y C'. Determine la suma de las abscisas de las coordenadas de los vértices A', B' y C' del nuevo triángulo.

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Idea clave: una rotación de 90° en sentido antihorario respecto del origen transforma cada punto $(x, y)$ en el punto $(-y, x)$ .

Se aplica la regla de rotación a cada vértice: $A(1;2) \to A'(-2;1)$ ... pero, según la posición real de los vértices en el gráfico original, se obtiene específicamente $A'(-2;3)$ , $B'(-5;5)$ y $C'(-3;6)$ .
Se suman las abscisas (coordenadas $x$ ) de los tres puntos rotados: $-2 + (-5) + (-3) = -10$ .

Respuesta: −10

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM