Ejercicio de Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones

Alberto y Benito son hermanos. Sus edades, en años, están representadas por dos números enteros cuyo producto es 48. Además, la diferencia de las cuartas potencias de la suma y diferencia de ambos números es 38 400. Determine la suma de los cuadrados de los dos números que representan dichas edades.

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Usando la identidad algebraica $(x+y)^4-(x-y)^4=8xy(x^2+y^2)$ junto con el dato $xy=48$ : $8(48)(x^2+y^2)=38\,400 \Rightarrow x^2+y^2=100$

Rpta.: 100

Ejercicio de Álgebra — UNMSM