Ejercicio de Logaritmos — UNMSM

La escala de Richter es dada por el modelo $M=\log_{10}\left(\dfrac{A}{A_0}\right)$ , donde A es la amplitud de la onda sísmica máxima del sismo, y $A_0$ es una amplitud de referencia que corresponde a la magnitud M = 0. La intensidad del sismo es dada por $\left(\dfrac{A}{A_0}\right)$ . En 2007 hubo un sismo de magnitud 8 que sacudió el sur del Perú y, al día siguiente, se dio una réplica de magnitud 7. En comparación con su réplica, ¿cuántas veces se multiplicó la intensidad del sismo?

Ver solución paso a paso

Se define la intensidad $I=\dfrac{A}{A_0}$ , de modo que $M=\log_{10}(I)$ .
Para el sismo principal (M = 8): $\log_{10}(I_8)=8 \;\Rightarrow\; I_8=10^8$ .
Para la réplica (M = 7): $\log_{10}(I_7)=7 \;\Rightarrow\; I_7=10^7$ .
Se calcula cuántas veces se multiplicó la intensidad: $I_8 = K\cdot I_7 \;\Rightarrow\; 10^8 = K\cdot 10^7 \;\Rightarrow\; K=10$ .

Respuesta: D

Ejercicio de Álgebra — UNMSM