Medio
Certezas
UNMSM · 2025

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

En una urna no transparente, Julio tiene 29 esferas idénticas en peso y tamaño, de las cuales 8 son rojas, 7 son azules, 8 son verdes y 6 son blancas. ¿Cuántas esferas debe extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de haber extraído 5 esferas rojas y 3 blancas?

Ver solución paso a paso
  1. Para garantizar con certeza al menos 5 esferas rojas y al menos 3 blancas, analizamos el peor escenario posible.
  2. En el peor de los casos, primero se extraen todas las esferas que no son blancas antes de completar las 3 blancas: las 7 azules, las 8 verdes y las 8 rojas (7+8+8=237+8+8=23 esferas), sin haber sacado ninguna blanca todavía. En este escenario ya se extrajeron las 8 rojas, por lo que la condición de 5 rojas queda automáticamente satisfecha.
  3. A partir de la extracción número 24, todas las esferas restantes en la urna son blancas, de modo que las siguientes 3 extracciones (24.ª, 25.ª y 26.ª) garantizan las 3 blancas exigidas.
  4. Por lo tanto, se necesitan como mínimo 23+3=2623+3=26 extracciones.

Respuesta: B (26)