Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Patty, una niña muy curiosa, pegó entre sí 9 cubitos de madera de 1 cm de arista y obtuvo un sólido en forma de escalera (ver imagen). Ella decide construir un número suficiente de sólidos congruentes con dicha figura para que, uniendo todos ellos, pueda formar un cubo compacto. ¿Cuántos cubitos más, de 1 cm de arista, necesita Patty, como mínimo, para hacer dicho cubo?
Ver solución paso a paso
Idea clave: hay que hallar el menor cubo compacto que se puede formar ensamblando copias congruentes de la pieza dada, y luego comparar su volumen con el de las piezas ya construidas.
- Con 2 piezas de la figura (18 cubitos) se puede armar un sólido rectangular de 3 × 3 × 2.
- Ensamblando varias copias de ese bloque de 3 × 3 × 2, el menor cubo compacto que se puede formar es uno de 6 × 6 × 6, para lo cual se requieren 24 piezas de la figura original.
- Ese cubo de 6 × 6 × 6 tiene un volumen de cubitos de 1 cm de arista.
- Como Patty ya cuenta con 9 cubitos (la primera pieza construida), le faltan cubitos adicionales.
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