Ejercicio de Geometría — BECA18

(Pista: en un hexágono regular, el lado y el radio (distancia del centro a cualquier vértice) tienen la misma medida; además, dos vértices opuestos del hexágono (como B y E) están separados por una distancia igual al diámetro, es decir, el doble del lado.)

1. Se llama $s$ al lado del hexágono. En un hexágono regular, la distancia del centro $O$ a cualquier vértice también es igual a $s$, es decir, $OA=OB=OC=OD=OE=OF=s$.

2. Se calcula la distancia que recorre Pedro, camino A-B-O-D:

$AB + BO + OD = s + s + s = 3s$

3. Se calcula la distancia que recorre Luis, camino A-B-E-D. Como B y E son vértices opuestos del hexágono, la distancia BE es un diámetro, es decir, $BE=2s$:

$AB + BE + ED = s + 2s + s = 4s$

4. Se calcula la distancia que recorre Max, camino A-B-O-C-D:

$AB + BO + OC + CD = s + s + s + s = 4s$

5. Se comparan los tres resultados: Pedro recorre $3s$, mientras que Luis y Max recorren, cada uno, $4s$. Por lo tanto, Luis y Max recorren la misma distancia.

La afirmación correcta es que Luis recorre igual distancia que Max, lo que corresponde a la alternativa d.