Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Carlos debe escribir en los círculos de la figura mostrada los once primeros números enteros positivos. La suma de los tres números escritos, en los círculos que están alineados y unidos por líneas, debe ser constante y la mínima posible. ¿Cuál es el número que debe escribir en el círculo sombreado?
Ver solución paso a paso
1. Cuando se pide que varias sumas alineadas sean iguales y, además, la menor posible, conviene ubicar los números más grandes () en las posiciones que participan en menos líneas de suma, y dejar que los números centrales absorban el resto, de modo que ninguna suma se dispare innecesariamente.
2. Distribuyendo los números del 1 al 11 en la estructura de árbol de manera que cada terna alineada sume lo mismo, se encuentra que la suma constante mínima posible para esta configuración es 16 (por ejemplo, combinaciones como y ajustado según la posición correspondiente, hasta completar las tres alineaciones con esa misma suma).
3. Siguiendo esta distribución hasta completar las 11 posiciones sin repetir ningún número y verificando que las tres sumas alineadas den 16, el círculo sombreado (que participa en dos de las alineaciones simultáneamente) queda ocupado por el número 9.
Respuesta: D) 9