Ejercicio de Geometría — UNMSM
La figura muestra un cuadrante de centro O y representa los aires de un patio, que será adornado con cintas de colores, de modo que las cintas en línea recta que irán de N a Q y de P a M serán de color rojo. Si SM = NS y NQ = 10 m, halle, en metros, la longitud de la cinta de color rojo que se requiere.
Ver solución paso a paso
- Se traza la figura auxiliar identificando los triángulos OMP y ONQ, ambos rectángulos, que comparten el mismo radio de la circunferencia como hipotenusa (OP = OQ = R) y tienen catetos relacionados por la condición SM = NS.
- Se demuestra que los triángulos OMP y ONQ son congruentes por el criterio Lado-Lado-Ángulo mayor (comparten la hipotenusa R, un cateto igual por la condición SM = NS, y ambos son rectángulos).
- De la congruencia se obtiene que NQ = MP = 10 m.
- Se suma la longitud total de cinta roja requerida: m.
Respuesta: C