Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Carlos rota un dado convencional por el trayecto numerado, como se muestra en la figura. El trayecto se conforma por las casillas numeradas, las cuales son congruentes con las caras del dado. Calcule la suma de la cantidad de puntos de la cara superior del dado cuando este ocupe las casillas 6 y 13.
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💡 Idea clave: en un dado convencional, las caras opuestas siempre suman 7 (1-6, 2-5, 3-4). Al rodar sobre un trayecto recto, la cara superior se repite cada 4 casillas (un giro completo de 90° en cada casilla vuelve a la misma cara superior tras 4 pasos).
- Como cada 4 casillas el dado completa un ciclo y regresa a la misma cara superior, la posición en el ciclo se determina con el resto de dividir el número de casilla entre 4.
- Para la casilla 6: 6 = 4(1) + 2, es decir, equivale (en cara superior) a la posición 2 del ciclo.
- Para la casilla 8 (donde el trayecto cambia de dirección, hacia el tramo diagonal descendente), y por lo tanto también para la 12, se tiene 8 = 4(2) + 0 y 12 = 4(3) + 0, ambas equivalentes a la posición "múltiplo de 4", es decir, la cara con la que inició el recorrido en esa dirección.
- Rastreando las rotaciones sucesivas desde la posición inicial del dado (usando que caras opuestas suman 7) a lo largo del tramo recto (1 a 8) y del tramo en diagonal/vertical (9 a 14), se determina que en la casilla 6 la cara superior muestra 5 puntos, y en la casilla 13 la cara superior muestra 3 puntos.
- Sumamos ambos resultados: 5 + 3 = 8.
Respuesta: B) 8