Difícil
Operaciones combinadas
UNI · 2025

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI

En la feria de un pueblo aún se practica la antigua costumbre del trueque. Se conocen los siguientes intercambios equivalentes: por una gallina se obtiene una pareja de cuyes (2 cuyes); por un par de cerdos y 3 carneros se obtiene una vaca; por 6 gallinas se obtiene un carnero; por 3 caballos se obtienen 2 vacas; y por 7 gallinas se obtiene un cerdo. Si el criador de cuyes consiguió obtener un caballo, una vaca y dos cerdos, ¿cuántos cuyes, como mínimo, tuvo que llevar a la feria?

Ver solución paso a paso

Pista: convierte todos los animales a una misma unidad de medida (el cuy), avanzando desde las equivalencias más simples hacia las más complejas.

1. (Partimos de la equivalencia más simple: 1 gallina equivale a 2 cuyes.)

2. (Con esa base, convertimos 1 carnero, que equivale a 6 gallinas, a cuyes.) 1 carnero=6 gallinas=6×2=12 cuyes1\ \text{carnero} = 6\ \text{gallinas} = 6 \times 2 = 12\ \text{cuyes}

3. (Convertimos 1 cerdo, que equivale a 7 gallinas, a cuyes.) 1 cerdo=7 gallinas=7×2=14 cuyes1\ \text{cerdo} = 7\ \text{gallinas} = 7 \times 2 = 14\ \text{cuyes}

4. (Convertimos 1 vaca, que equivale a 2 cerdos más 3 carneros, a cuyes.) 1 vaca=2(14)+3(12)=28+36=64 cuyes1\ \text{vaca} = 2(14) + 3(12) = 28 + 36 = 64\ \text{cuyes}

5. (Convertimos 1 caballo. Como 3 caballos equivalen a 2 vacas, primero hallamos a cuánto equivalen 2 vacas en cuyes, y luego dividimos entre 3.) 3 caballos=2 vacas=2×64=128 cuyes3\ \text{caballos} = 2\ \text{vacas} = 2 \times 64 = 128\ \text{cuyes} 1 caballo=1283 cuyes1\ \text{caballo} = \frac{128}{3}\ \text{cuyes}

6. (Sumamos lo que el criador consiguió: 1 caballo, 1 vaca y 2 cerdos, todo expresado en cuyes.) 1283+64+2(14)=1283+64+28=13423 cuyes\frac{128}{3} + 64 + 2(14) = \frac{128}{3} + 64 + 28 = 134\frac{2}{3}\ \text{cuyes}

7. (Como los cuyes no se pueden dividir en fracciones, redondeamos hacia arriba, pues necesitó llevar al menos esa cantidad completa de cuyes.)

Por lo tanto, el criador tuvo que llevar, como mínimo, 135 cuyes.