Medio
Razonamiento inductivo - conteo de figuras
UNMSM · 2026

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

La siguiente secuencia de figuras está formada por círculos congruentes, organizados en filas que van creciendo (ver imagen). ¿Cuál es la primera figura de esta secuencia en la cual la cantidad total de círculos es un número cuya cifra de unidades es 9?

Ver solución paso a paso

Idea clave: hay que hallar la regla general que relaciona el número de figura con la cantidad de círculos, y luego evaluarla hasta obtener una cifra de unidades igual a 9.

  1. Al contar los círculos de las primeras figuras se observa que la cantidad total sigue el patrón n(n+1)+(n1)n(n+1) + (n-1), donde nn es el número de figura.
  2. Evaluando esta expresión para n=1,2,3,n = 1, 2, 3, \dots se obtienen las cantidades: 2, 7, 14, 23, 34, 47, 62, 79, ...
  3. La primera cantidad cuya cifra de unidades es 9 corresponde a n=8n = 8 (79 círculos).

Respuesta: Figura 8