Medio
Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones
PUCP · 2026

Ejercicio de Álgebra — PUCP

Calcule el mayor valor de "x":

2x2+22xy+64=0... (1)x2+11x+3y+18=0... (2)\begin{aligned} 2x^2+22x-y+64=0 \quad \text{... (1)} \\ x^2+11x+3y+18=0 \quad \text{... (2)} \end{aligned}
Ver solución paso a paso

Pista: Multiplica la segunda ecuación por −2 y súmala a la primera para eliminar el término cuadrático y despejar y.

1. Multiplicar la segunda ecuación por 2-2: 2x222x6y36=0-2x^2-22x-6y-36=0.

2. Sumar esta ecuación con la primera (2x2+22xy+64=02x^2+22x-y+64=0) para eliminar los términos en x2x^2 y en xx: se obtiene 7y+28=0y=4-7y+28=0 \Rightarrow y=4.

3. Sustituir y=4y=4 en la segunda ecuación original: x2+11x+3(4)+18=0x2+11x+30=0x^2+11x+3(4)+18=0 \Rightarrow x^2+11x+30=0.

4. Factorizar: (x+5)(x+6)=0(x+5)(x+6)=0, de donde x=5x=-5 o x=6x=-6.

5. Elegir el mayor valor: x=5x=-5.