Ejercicio de Geometría — PUCP

Pista: Traza las alturas desde B y C hacia la base AD para formar dos triángulos rectángulos notables de 30°-60°-90°, y usa sus proporciones conocidas para hallar los segmentos de la base.

1. Trazar las alturas $BH$ y $CP$ desde B y C hacia la base AD, formando dos triángulos rectángulos notables (30°-60°-90°) en los extremos, ya que el ángulo en A (y por simetría en D) mide 60°.

2. En el triángulo notable AHB (30°-60°-90°), con hipotenusa $AB=8$, calcular el cateto $AH=4$ (la mitad de la hipotenusa, propiedad del triángulo notable 30-60-90).

3. Por la simetría del trapecio isósceles, el segmento $PD$ en el otro extremo también mide 4, y el segmento central $HP$ es igual al lado paralelo menor $BC=6$.

4. Sumar los tres segmentos de la base: $AD=AH+HP+PD=4+6+4=14$.