Admi-Tec
Difícil
Sólidos geométricos
UNMSM · 2025

Ejercicio de Geometría — UNMSM

Una falla geológica ha inclinado una columna, que ha tomado la forma de un prisma oblicuo triangular, como se muestra en la figura. Si el área de una de sus caras laterales es 6 m26\ \text{m}^2 y la distancia de la arista opuesta a esa cara es de 1 m, halle el volumen de la columna.

Ver solución paso a paso
  1. En este prisma oblicuo, el área de la cara lateral ABEDABED puede expresarse como el producto de dos segmentos característicos del sólido, digamos aa y bb, de modo que a⋅b=6 m2a\cdot b = 6\ \text{m}^2 (el área de esa cara).
  2. La distancia entre la arista opuesta (la que contiene a CC y FF) y esa cara lateral es 1 m, y esta distancia actúa como la altura de la sección triangular recta del prisma.
  3. El volumen del prisma oblicuo resulta ser la mitad del producto entre el área de esa cara lateral y dicha distancia: Vol=(a⋅b)×12=6×12=3 m3\text{Vol} = \dfrac{(a\cdot b)\times 1}{2} = \dfrac{6\times1}{2} = 3\ \text{m}^3.

Respuesta: A (3 m³)