Ejercicio de Geometría — PUCP

Pista: Primero halla el valor de α usando que los tres ángulos del triángulo suman 180°; luego usa las propiedades del triángulo rectángulo formado por la altura para hallar el ángulo pedido.

1. Plantear que los tres ángulos del triángulo (en razón 3, 4 y 5) suman 180°: $3\alpha+4\alpha+5\alpha=180° \Rightarrow \alpha=15°$.

2. Ubicar el ángulo en el vértice A del triángulo como $45°=3\alpha$ y el ángulo que forma la bisectriz trazada desde B como $30°$, según la configuración del gráfico.

3. En el triángulo rectángulo BHA formado por la altura desde B, relacionar los ángulos conocidos: $x+30°=45°$.

4. Despejar: $x=15°$.