Ejercicio de Álgebra — PUCP

Pista: Combina primero las fracciones dentro del numerador y denominador usando común denominador xy, y luego simplifica antes de aplicar el exponente −1.

1. Sumar las fracciones del numerador: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{y+x}{xy}$.

2. Restar las fracciones del denominador: $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{y-x}{xy}$.

3. Formar la fracción compuesta y simplificar el factor común $xy$: $\dfrac{(x+y)/xy}{(y-x)/xy}=\dfrac{x+y}{y-x}$.

4. Aplicar el exponente $-1$ (invertir la fracción): $A=\dfrac{y-x}{x+y}$.