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Medio
Funciones Polinomiales
UNMSM · 2026

Ejercicio de Álgebra — UNMSM

Durante todo un día, la temperatura en una ciudad, en grados Celsius, está modelada por la función T, definida por T(x)=20−∣10−x∣T(x) = 20 - |10-x|; 0≤x≤240 \le x \le 24, donde "x" es el tiempo transcurrido, en horas, dicho día. Determine en cuál de los siguientes intervalos de tiempo, en horas, la función T es inyectiva.

Ver solución paso a paso
  1. La función T(x)=20−∣x−10∣T(x) = 20 - |x-10| tiene forma de "V" invertida con vértice en x=10x=10, T(10)=20T(10)=20.
  2. Para x<10x < 10, la función es creciente; para x>10x > 10, la función es decreciente.
  3. Para que la función sea inyectiva en un intervalo, este debe estar completamente en la parte creciente o completamente en la parte decreciente (sin incluir puntos simétricos respecto a x=10x=10 con el mismo valor de T).
  4. Analizando las alternativas, el intervalo [12; 20] está completamente en la parte decreciente (para x≥10x \ge 10), por lo que en dicho intervalo la función es inyectiva.

Respuesta: E) [12; 20].