Ejercicio de Relaciones métricas en un triángulo

En un triángulo rectángulo ABC ( $\hat B=90°$ ), la altura relativa a la hipotenusa determina sobre ella dos segmentos de longitud 4 y 9 cm. Calcule el área de la región triangular ABC.

Ver solución paso a paso

(Pista: La altura relativa a la hipotenusa es la media geométrica de los dos segmentos que determina sobre ella; con eso puedes hallar directamente el área.)

1. (Calculamos la altura usando la relación de la media geométrica.) $h=\sqrt{4\times9}=\sqrt{36}=6$ cm.

2. (Calculamos la hipotenusa completa.) $4+9=13$ cm.

3. (Calculamos el área del triángulo usando la hipotenusa como base y la altura relativa a ella.) $\text{Área}=\dfrac12(13)(6)=39\ \text{cm}^2$ .

Ejercicio de Geometría — BECA18