Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI

Pista: resuelve primero cada función proposicional por separado para hallar los valores posibles de "a" y de "b", y luego combínalos exigiendo que ambas condiciones (p y q, o p y r) se cumplan a la vez.

1. (Resolvemos p(a) ∧ q(a) = verdadero. De p(a) obtenemos que a puede ser 2 o −2, y de q(a) obtenemos que a debe ser menor que 2.) $a^2 = 4 \implies a = \pm 2 \qquad a + 5 < 7 \implies a < 2$ (Solo el valor a = −2 cumple ambas condiciones a la vez.)

2. (Resolvemos p(b) ∧ r(b) = verdadero. De p(b) obtenemos que b puede ser 2 o −2, y de r(b) obtenemos que b debe ser menor o igual que aproximadamente 2,449.) $b^2 = 4 \implies b = \pm 2 \qquad b^2 - 6 \leq 0 \implies b \leq 2{,}449 \text{ (aprox.)}$ (Tanto b = 2 como b = −2 cumplen esta condición.)

3. (Como a queda fijo en −2, evaluamos el valor absoluto de a + b para cada posible valor de b.) $|-2 + 2| = 0$ $|-2 + (-2)| = 4$

4. (Comparamos ambos resultados y nos quedamos con el mayor de los dos.)

Por lo tanto, el mayor valor posible del valor absoluto de a + b es 4.