Ejercicio de Álgebra — UNMSM

Dados los números complejos $z_1 = 3 + 2i$ y $z_2 = 4 + i$, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:

I. El producto de ambos es $z_1 \cdot z_2 = 10 + 11i$.

II. El módulo de la diferencia de ellos es $|z_2 - z_1| = |-1-i| = \sqrt{2}$.

III. La suma de sus conjugados es $\overline{z_1} + \overline{z_2} = -7 - 3i$.

IV. El cociente de ambos es $\dfrac{z_1}{z_2} = \dfrac{3}{4} + 2i$.