Ejercicio de ÁlgebraSi α\alphaα y β\betaβ son las raíces de 2x2−7x+3=02x^2 - 7x + 3 = 02x2−7x+3=0, calcula α2+β2\alpha^2 + \beta^2α2+β2.A.37/4B.49/4C.37/2D.13/2Verificar respuestaVer solución paso a pasoPaso 1. Por Vieta: α+β=72\alpha+\beta = \dfrac{7}{2}α+β=27, αβ=32\alpha\beta = \dfrac{3}{2}αβ=23. Paso 2. Usamos α2+β2=(α+β)2−2αβ\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\betaα2+β2=(α+β)2−2αβ. Paso 3. Sustituimos: (72)2−2⋅32=494−3=374\left(\dfrac{7}{2}\right)^2 - 2\cdot\dfrac{3}{2} = \dfrac{49}{4} - 3 = \dfrac{37}{4}(27)2−2⋅23=449−3=437.
