Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI
En una caja hay 51 bolas numeradas consecutivamente a partir del número 10, todas con numeración diferente (es decir, del 10 al 60). Indique cuántas bolas, como mínimo, se deben extraer al azar de la caja para tener la certeza de haber extraído entre ellas al menos una bola con numeración par y mayor que 23.
Ver solución paso a paso
Pista: en los problemas de certeza, primero debes imaginar el peor de los casos posibles: extraer primero todas las bolas que NO cumplen la condición pedida, y recién en la siguiente extracción asegurar el cumplimiento.
1. (De las 51 bolas numeradas del 10 al 60, identificamos cuántas son pares y cuántas son impares. Como son 51 números consecutivos comenzando en un número par, hay 26 números pares y 25 números impares.)
2. (En el peor de los casos, primero extraeríamos las 25 bolas impares, que nunca cumplen la condición de ser pares.)
3. (Luego, seguiríamos extrayendo, en el peor de los casos, las bolas pares que NO son mayores que 23, es decir, los pares del 10 al 22, que son 7 bolas: 10, 12, 14, 16, 18, 20 y 22.)
4. (Sumando lo anterior, en el peor de los casos podríamos extraer hasta 25 + 7 = 32 bolas sin haber logrado sacar ninguna bola par y mayor que 23.)
5. (Para tener la certeza absoluta de obtener al menos una bola que cumpla la condición pedida, se necesita extraer una bola adicional a esas 32.)
Por lo tanto, se deben extraer, como mínimo, 33 bolas.