Ejercicio de Geometría del espacio (cilindro)

En la figura descrita, se muestra un vaso de forma cilíndrica que contiene agua hasta la mitad de su altura. Se suelta un cubito de metal, el cual se sumerge por debajo del nivel del agua. Si el diámetro de la base del vaso cilíndrico es 6 cm y el nivel del agua ha subido 3 cm, calcule el volumen del cubito de metal.

Ver solución paso a paso

Cuando se sumerge el cubo de metal, el volumen de agua desplazada (que hace subir el nivel) es igual al volumen del cubo.
Ese volumen desplazado equivale al volumen de un cilindro de radio igual al radio de la base del vaso (6/2 = 3 cm) y altura igual a lo que subió el nivel del agua (3 cm).
Entonces: $V_{cubo}=\pi r^2 h = \pi(3)^2(3)=27\pi\ \text{cm}^3$ . Respuesta: 27π cm³.

Ejercicio de Geometría — UNMSM