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Medio
Geometría del espacio
BECA18 · 2025

Ejercicio de Geometría — BECA18

Mateo vive en una zona donde llega el servicio de agua potable por horas; él cuenta con un tanque cilíndrico en su casa para almacenar agua, cuyo radio es r=0,5r=0{,}5 m y cuya altura es h=1,2h=1{,}2 m. Hoy logró llenar el tanque hasta la mitad de su capacidad y luego se cortó el servicio.

Mateo necesita las 3/4 partes de la capacidad del tanque de agua para abastecer a su casa hasta que vuelva el servicio de agua.

¿Qué debe hacer Mateo para saber la cantidad de agua que le falta para abastecer a su casa?

Ver solución paso a paso

(Pista: como el tanque es cilíndrico, la altura del agua es proporcional a la fracción de capacidad llena; conviene hallar directamente la altura que representa la diferencia entre lo que necesita (3/4) y lo que ya tiene (1/2), en vez de calcular dos volúmenes completos y restarlos.)

1. La altura total del tanque es 1,2 m. Como el tanque está lleno hasta la mitad, la altura actual de agua es:

12×1,2=0,6 m\dfrac{1}{2}\times 1{,}2 = 0{,}6 \text{ m}

2. Mateo necesita las 3/4 partes de la capacidad, lo que equivale a una altura de:

34×1,2=0,9 m\dfrac{3}{4}\times 1{,}2 = 0{,}9 \text{ m}

3. La cantidad de agua que le falta corresponde a la diferencia de alturas entre lo que necesita y lo que ya tiene:

0,9−0,6=0,3 m0{,}9 - 0{,}6 = 0{,}3 \text{ m}

4. Por lo tanto, para saber cuánta agua le falta, Mateo puede calcular directamente el volumen de agua correspondiente a esa altura de 0,3 m, en lugar de hallar dos volúmenes distintos y restarlos.

La forma más directa y correcta de calcular el agua faltante es considerando una altura de 0,3 m, lo que corresponde a la alternativa c.