Ejercicio de Álgebra — PUCP

Pista: Simplifica primero las raíces del lado derecho ($\sqrt{8}$ y $\sqrt{24}$) en términos de $\sqrt{2}$ y $\sqrt{6}$ para poder factorizar ambos lados con el mismo binomio.

1. Simplificar $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ y $\sqrt{24}=2\sqrt{6}$, de modo que la ecuación queda $\sqrt{6}\,x-\sqrt{2}\,x=2\sqrt{2}-2\sqrt{6}$.

2. Factorizar ambos lados: el izquierdo como $x(\sqrt{6}-\sqrt{2})$, y el derecho como $-2(\sqrt{6}-\sqrt{2})$.

3. Como el factor $(\sqrt{6}-\sqrt{2})$ es distinto de cero, dividir ambos lados entre él, obteniendo $x=-2$.