Ejercicio de Álgebra — BECA18

(Pista: Trabaja las potencias de igual índice como productos de bases y usa las propiedades de exponentes ($a^x\cdot b^x=(ab)^x$) para reducir todo a una sola base antes de simplificar la raíz.)

1. (Aplicamos las propiedades de potencias para agrupar los términos bajo cada raíz de índice $x$, expresando todo en función de $3^x$ y $5^x$.)

2. (Factorizamos convenientemente numerador y denominador, usando que $15^x=3^x\cdot5^x$, hasta obtener una expresión constante independiente de $x$.)

3. (Al simplificar, la expresión se reduce a la constante $\dfrac{8}{15}$, que corresponde a la alternativa D.)