Medio
Verdades y mentiras
UNMSM · 2026

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

Se tienen tres cajas rotuladas de la siguiente manera: la primera contiene solo billetes de S/ 20, la segunda solo billetes de S/ 50 y la tercera solo billetes de S/ 10. Los rótulos indican:

-. Primera caja: "Hay 3 billetes"

-. Segunda caja: "Hay 2 billetes"

-. Tercera caja: "Hay 5 billetes"

La suma total de dinero de las tres cajas juntas es de S/ 200. Si lo escrito en uno de los rótulos es falso y lo escrito en los otros dos es verdadero, determine la cantidad total de billetes.

Ver solución paso a paso

Idea clave: al ser solo uno de los tres rótulos falso, conviene probar cuál de ellos, al fallar, permite que la suma total sea exactamente S/ 200.

  1. Si los rótulos de la primera y la segunda caja son verdaderos, entonces la primera tiene 3 × S/ 20 = S/ 60 y la segunda 2 × S/ 50 = S/ 100; juntas suman S/ 160, por lo que a la tercera caja le corresponderían S/ 40.
  2. Para que la tercera caja (billetes de S/ 10) sume S/ 40, debe tener 4 billetes, no 5; esto hace que el rótulo de la tercera caja sea el falso, y con ello se cumple la condición del problema.
  3. Entonces: primera caja = 3 billetes, segunda caja = 2 billetes, tercera caja = 4 billetes.
  4. El total de billetes es 3 + 2 + 4 = 9.

Respuesta: 9