Ejercicio de Geometría — UNMSM
La figura representa una región de cultivo que tiene la forma de un círculo dividido en zonas de sembríos. Si , y O es circuncentro del triángulo ABC, halle la medida del ángulo AOC que forman los linderos y .
La figura muestra una circunferencia con puntos A, B, C sobre ella, M también sobre la circunferencia, O como circuncentro (centro), y N como la intersección de las cuerdas AC y BM en el interior.
Ver solución paso a paso
Como , el ángulo inscrito que subtiende ese mismo arco también mide 50°. Aplicando la relación entre el ángulo formado por dos cuerdas que se cortan (con ) se obtiene .
Dado que O es circuncentro, (ambos radios), así que el triángulo AOC es isósceles y sus ángulos de base son iguales entre sí. Usando esos ángulos base ya determinados, la suma de los ángulos internos del triángulo AOC lleva a:
Rpta.: 150°