Ejercicio de Triángulos — UNMSM

En la figura se muestra la vista lateral de un andamio tal que se va a colocar una viga $\overline{BC}$ para reforzar dicha estructura. Si $AE = EC$ , halle la medida de $\angle MBC$ .

Ver solución paso a paso

Pista: usa la congruencia de los triángulos que comparten el segmento $AE = EC$ para trasladar ángulos y lados al otro lado de la figura.

1. Como $AE = EC$ , los triángulos $BEA$ y $DEC$ resultan congruentes por el criterio ALA, por lo que $ED = a$ .

2. Con esta igualdad, el triángulo $CBD$ resulta isósceles, con $BC = BD$ .

3. Sumando los ángulos conocidos alrededor del punto B, se obtiene la ecuación $5\alpha=180°$ , de donde $\alpha=36°$ .

4. El ángulo pedido es $\angle MBC = 2\alpha = 2(36°) = 72°$ .

Respuesta: D) 72°

Ejercicio de Geometría — UNMSM