Ejercicio de Álgebra — BECA18
Matías es un futbolista; en un partido patea la pelota desde el suelo y hacia arriba. La pelota describe una trayectoria parabólica y se toma en cuenta hasta que cae la pelota al campo de juego. La siguiente gráfica representa la relación entre el tiempo en segundos y la altura en metro.
Según la gráfica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Ver solución paso a paso
(Pista: una trayectoria parabólica es simétrica respecto de su punto más alto (vértice); por eso, salvo en el vértice, cada altura intermedia se alcanza dos veces: una vez cuando la pelota sube y otra cuando baja.)
1. Se descarta la alternativa a: la gráfica muestra que la altura máxima es 9 m, alcanzada en el segundo 3, no 6 m.
2. Se descarta la alternativa c: la gráfica muestra que la pelota llega al suelo en el segundo 6, no en el segundo 7.
3. Se analiza la alternativa b: como la parábola es simétrica respecto al segundo 3 (donde está el vértice), cualquier altura menor que 9 m, como 8 m, se alcanza en dos instantes distintos: uno antes y otro después del segundo 3. Esto hace que la afirmación sea correcta.
4. Por la misma razón, se descarta la alternativa d: la altura de 5 m también se alcanza dos veces, no una sola vez, debido a la simetría de la parábola.
Por lo tanto, la afirmación correcta es que la pelota alcanza dos veces la altura de 8 m, lo que corresponde a la alternativa b.