Difícil
Ecuaciones e Inecuaciones
BECA18 · 2023

Ejercicio de Álgebra — BECA18

Un comerciante tiene 3000 unidades de un producto cuyo precio unitario es de $5, y tiene proyectado que el próximo mes el precio se incremente en $0,5. Si el comerciante quiere que el ingreso total por la venta de las 3000 unidades no sea menor que $15 900, ¿cuál es el ingreso máximo que puede obtener por la venta de dicho producto durante estos dos meses?

Ver solución paso a paso

(Pista: Plantea el ingreso total en función de cuántas unidades se venden a cada precio, y usa la restricción del ingreso mínimo para acotar la cantidad de unidades vendidas a cada precio.)

1. (Definimos variables.) Sea xx la cantidad de unidades vendidas al precio de $5, y (3000x)(3000-x) las vendidas al precio de $5,5 al mes siguiente.

2. (Planteamos el ingreso total.) I=5x+5.5(3000x)I=5x+5.5(3000-x).

3. (Usamos la condición de ingreso mínimo, I15900I\geq15\,900, para acotar xx, y evaluamos el escenario límite que produce el mayor ingreso posible compatible con los datos del problema.)

4. (El ingreso máximo que se obtiene bajo esas condiciones es $6000.)